7x7x7-es bűvös kocka kirakása

Ha kíváncsi vagy megleled a talányokat magad
körül. Ha eltökélt is vagy megoldod azokat.
If you are curious, you'll find the puzzles around you.
If you are determined, you will solve them. (E. Rubik)

A 7x7x7-es bűvös kocka kirakása

Jelen leírás az egyik legnagyobb Rubik-kocka, a 7x7x7-es bűvös kocka kirakásáról szól. A különböző kockák megoldásáról számtalan leírás és videó található az Interneten. A jelen leírásban azoknak a kocka-kedvelőknek igyekszünk segítséget nyújtani akik már megbarátkoztak a 3x3-as illetve az 5x5-ös kockával és szeretnék egyszerűen megoldani a 7x7x7-es kockát is.

A 3x3x3-as és az 5x5-ös bűvös kockák kirakására vonatkozó módszerünk megismerésével, minimális gyakorlással (akár újabb forgatás-sorozat megtanulása nélkül) bármikor, bárki ki tudja rakni a 7x7x7-es kockát is, anélkül, hogy rendszeresen órákig kellene gyakorolnia a forgatásokat.

Tudni kell, hogy a kockát forgató versenyzők (speedcuberek), akik néhány másodperc alatt rakják ki a Rubik-kockát (a nagyobbakat is 1-2 perc alatt) több száz forgatássorozatot ismernek és az adott kockaállapothoz a megfelelőt a másodperc töredéke alatt tudják azonosítani és végrehajtani.

Mini Rubik-kocka lexikon

Lapközép: A kocka egyes oldalainak a középső része. Olyan kiskockákból áll, amelyeknek csak egy színes oldala van. A 7x7x7-es kockán az egyes oldalak lapközepe huszonöt (5x5) azonos színű elemből áll, tehát összesen 150 db kiskocka alkotja a 6 lap közepét. Szerencsére a lapközepek centrális kiskockái rögzítettek, így az oldalak színe könnyen meghatározható, míg a lapközepet adó többi 24 kiskocka helyzete egymáshoz képest változó.

Sarokkocka: Az az elem, aminek 3 éle és 3 színes oldala van. Nyolc van belőle minden kockán.

Élkocka: Olyan elemek, amelyeknek egy éle és két színes oldala van. A 7x7x7-es kockán 5x12 (60) van belőle. Az élkocka-ötösök középső tagját nevezhetjük közép-élkockának (edge), a mellette levőket pedig szárny-élkockáknak (wings).

Orientáció: Elemek egy helyben való helyzetváltoztatása, vagyis helyben forgatása.

Permutáció: Elemek egymással történő kicserélése, vagyis az elemek helyváltoztatása.

Algoritmus: Lépéskombinációk avagy forgatások sorozata, amelyekkel elemeket mozgathatunk a kívánt helyre (permutáció) és/vagy megváltoztathatjuk a helyzetüket (orientáció).

Transzformáció: Itt a kocka egészének vagy egy részének alkalmas elforgatását (átalakítását) értjük, hogy már egy ismert algoritmus végrehajtásával a kívánt eredményt (a kocka új állapotát) érjük el.

Paritások: Paritásoknak vagy lehetetlen helyzeteknek nevezzük azokat a 4x4x4-es (ill. bonyolultabb) kockán előforduló helyzeteket, amelyek kialakulása a 3x3x3-as kockán lehetetlenség.

Variációs lehetőségek: A 7x7x7-es kocka variációs lehetőségeinek száma 1,95×10160.
(Összehasonlításképpen a 3x3x3-as kocka variációs lehetőségeinek száma 4,3×1019, ami azt jelenti hogyha az ember minden másodpercben fordít egyet a kockán, és ezt a nap 24 órájában csinálja, akkor (feltéve, hogy nem jut olyan álláshoz, amit már egyszer kipróbált) 1371 milliárd évre van szüksége az összes lehetséges állás kipróbálásához.)

A forgatásokhoz használt (módosított) jelölőrendszer

Minden oldalt egy betű (mássalhangzó) jelöl:

F (Front vagy Felénk néző):a kocka szemközti oldala
B (Back vagy Búvóhely):a kocka takart, hátsó oldala
R (Right):a kocka jobb oldala
L (Left):a kocka bal oldala
T (Top vagy Tető):a kocka felső oldala, a teteje
D (Down vagy Déli):a kocka alsó, "délre néző" oldala

A belső oldalakat a legközelebbi oldalt jelölő betű elé írt számmal (2 vagy 3) jelöljük a 7x7x7-es kockán. A szám nélküli jelölés értelemszerűen a külső oldalt jelöli. Tehát az "R" oldal melletti belső réteget "2R" betűvel az amelletti belsőt "3R" betűvel jelöljük, a "T" oldal mellettiket "2T", ill. "3T"-vel és így tovább. Ha több réteget együtt forgatunk nevezhetjük ezeket úgy is, pl.: tripla R (a három "R" réteg együtt), külső dupla L (az "L" és "2L"), belső dupla T (a "2T" és "3T"), és így tovább.

A velünk szemben levő, "L" és "R" oldal között levő belső (middle) réteget M betűvel jelöljük, forgásirányát pedig balról (az "L" oldal felől) nézve határozzuk meg, míg a "T" és "D" oldal közötti, centrális, vízszintes (horizontális) réteget H betűvel jelöljük, forgásirányát pedig alulról (a "D" oldal felől) nézve határozzuk meg.

A kocka oldalait és belső rétegeit tehát az előző hat mássalhangzóval ill. az elé írt kettes vagy hármas számmal továbbá a M ill. H betűvel jelöljük.

Minden forgatást egy betű (magánhangzó) jelöl:

E vagy I (magas magánhangzó):a kocka valamelyik oldalának, rétegének (az adott oldal felől tekintve) óramutató járásának megfelelő 90 fokos, negyed fordulatos elforgatását jelöli. Ez a mozdulat alapforgatásnak is tekinthető, ezért - adott esetben - a könnyebb megjegyezhetőség kedvéért a magánhangzó a forgatás-sorozat jelölésében el is hagyható

A vagy O (mély magánhangzó):a kocka valamelyik oldalának, rétegének (az adott oldal felől tekintve) óramutató járásával ellentétes 90 fokos, negyed fordulatos elforgatását jelöli.

U :a kocka valamelyik oldalának, rétegének bármelyik irányba történő 180 fokos, fél fordulatos elforgatását jelöli. A betű alakja hasonlít a fordításra. Logikus, hogy az U betű helyett használható még bármelyik magánhangzó kettőzött alakja is, pl. OO, EE stb.

A forgatásokat jelölő betűvariációs lehetőségek azt a cél szolgálják, hogy mindenki a neki szimpatikus vagy egy könnyebben memorizálható forgatáskombinációt jegyezzen meg.

A fentiek alapján például a "TU" jelölés azt jelenti, hogy a 7x7x7-es bűvös kocka felső oldalát 180 fokkal fordítjuk el, ugyanilyen mértékben forgatjuk el a "T" oldal alatt közvetlenül levő (belső) réteget a "2Tu" jelölésre. A "LE" vagy "LI" vagy csak az "L" forgatás pedig az óramutató járásával egyezően fordítja el negyed fordulattal a kocka bal oldalát, míg a "2LE", "2Li" vagy "2L" jelölés ugyanígy fordítja el a bal oldal mellett közvetlenül található (belső) réteget.

Ha egy nyelvben, mint amilyen a magyar is ötnél több magánhangzó van, a forgatások jelölésére és memorizálására az adott alakú, de ékezetes magánhangzók is igénybe vehetők. Tehát az E, I kiegészül még az É és Í-vel, Az A és O az Á, Ó, Ö, Ő betűkkel, míg az U az Ú, Ü és Ű betükkel.

A 3x3x3-as kocka kirakásánál megismert LATERETA-LETERATU forgatás-kombináció azonos pl. a LOTERITO-LITERATU -val, stb. Magyar nyelvterületen ez a forgatás-kombináció memorizálható így is: Lóterítő, létra, tű.

További szó-variációs lehetőségként jelentkezik még a lentebbi kiskocka-pozíció áthelyezéseket, forgatás sorozatokat más és más kocka-tartásból indítani, ezáltal más és más lesz a kombináció megjelölése is.

Kísérletező kedvű egyének az egyes kombinációkat jelölő betűsorozatokat további értelmes kifejezésekké, mondatokká is bővíthetik az ABC-ből fennmaradó egyéb mássalhangzókkal és még magánhangzók is használhatók, ha az egyes forgásokat jelölő betűcsoportok együtt maradnak és az adott forgatás-kombináció egyértelműen kikövetkeztethető. Ha ez irányú leleményedet meg kívánod osztani a világgal, a lent található elérhetőségen jelezd felénk! A legjobbakat közzé tesszük.

Jelölőrendszerünk a D. Singmaster által kialakított (standard) és D. Wolstenholme által módosított jelölésen alapul, azoknak továbbfejlesztett változata. Erre azért volt szükség, hogy a könnyű memorizálhatósága következtében a világon minél több embernek meg legyen a sikerélménye: minimális szellemi és fizikai ráfordítással ki tudja rakni a Rubik-kockákat.

Ezzel a módszerrel soha, senki nem fog komoly kockaforgató versenyt nyerni, arra azonban nagyon is megfelel, hogy egy baráti társaságban vagy akár egy villamoson valaki - adott esetben - bemutathassa kockakirakó tudását.

A 7x7x7-es bűvös kocka rendezésének menete:
- Először a lapközepeken található 6x25 színes kiskockákat rendezzük oldalanként egy színűre,
- majd a - rendezetlen kockán szétszórva található (12x5 db) élkockákat rakjuk szín szerint ötös csoportokba.
- A kétféle forgatássorozat eredményes befejezése után hozzájutunk egy - lényegében - 3x3-as Rubik-kockához,

aminek a kirakását már ismerjük vagy itt megtekinthetjük.

1. Lapközepek rendezése

Itt a feladatunk az, hogy az oldalak közepén található 6x25 db egyszínű kiskockát oldalanként egy színűre, egymás mellé forgassuk. Itt is, mint a 3x3x3-as és 5x5-ös kockánál, a középen levő kiskockák meghatározták az adott oldal színét, mert egymáshoz képest állandó a helyzetük. A lapközepek hatékony rendezése érdekében azonban érdemes ismernünk a kockán lévő színek egymáshoz képesti helyzetét.

A jobb áttekinthetőség érdekében a kocka-rajzokon szürke színű kiskockákat is láthatunk, ezek az adott forgatásokban érdektelenek vagy szerepük nincs.

A lapközepek rendezése intuitív módon, egyszerűen megoldható, komolyabb segítséget nem igényel annak, aki már egy kis tapasztalatot szerzett a 3x3-as és 5x5-ös kockák kirakása során.

Az eredeti 3x3x3-as bűvös kocka és a többi hasonló kocka színei a következők: fehér, szemben vele a citromsárga; piros, szemben vele a narancssárga; kék, szemben vele a zöld.
A szabványos Rubik-kocka színeinek elrendezése (sorrendje) könnyen megjegyezhető a BOY szóról. A megfelelő sarokkockán ugyanis a kék, a narancs és a sárga színek (Blue, Orange, Yellow) az óramutató járásával egyezően, ilyen sorrendben követik egymást.
Másik módszer: a magyar zászló színei (piros, fehér, zöld) az adott sarokkockán az óramutató járásával ellentétesen követik egymást.

Praktikus okokból mindig azonos pl. citromsárga vagy fehér oldallal kezdjük a lapközepek rendezését, mert ezek a színek - ha jó a kocka színezése - könnyebben szembe tűnnek. Az első lapközép rendezése után a szemben levő oldal lapközepét rakjuk ki. Ezután a két kirakott lapközepes oldalnál fogjuk meg a kockát és már csak a fennmaradó négy oldal irányában forgatva a kockát rakjuk ki a további négy lapközepet. Célszerű a lapközepek kiskockáiból ötös "csíkokat" összeállítani és a fennmaradó négy oldal síkjában mozgatni, cserélgetni és rendezni a közepeket színek szerint.

A lapközepek rendezése intuitív módon megoldható annak, aki már egy kis tapasztalatot szerzett a kisebb kockákkal. Ezért ehhez nem is írunk részletes algoritmusokat. Kezdőknek gondot okozhat egy-két befejező forgatás, ezekre alábbiakban mutatunk megoldásokat:

1.1 helyzet

Rendező algoritmus: 2Te - Fe - 2Da - Fo - 2To - Fe - 2De

1.2 helyzet

Rendező algoritmus: 3Te - Fe - 2Da - Fo - 3To - Fe - 2De

1.3 helyzet

Rendező algoritmus: Ho - Fe - 2Do - Fo - He - Fe - 2De

1.4 helyzet

Rendező algoritmus: 3Do - Fe - 2Do - Fo - 3De - Fe - 2De

1.5 helyzet

Rendező algoritmus: 3Te - Fe - 3Do - Fo - 3To - Fe - 3De

1.6 helyzet

Rendező algoritmus: Ho - Fe - 3Do - Fo - He - Fe - 3De

Megjegyzés: az utolsó két lapközép intuitív rendezése során általában három-négy kiskocka megmarad, aminek szinezése a másik oldal szerinti. Ezeket egyesével a fenti algoritmusokkal rendezhetjük. Az oldalakon található 25 (pontosabban 24) közép-kiskocka bármelyike a fenti hat algoritmussal helyre hozható, csak az "F" és "R" oldal megfelelő elforgatásával be kell állítanunk az ábrán látható valamelyik induló pozíciót.

Figyeljük meg, hogy mi történik minden forgatás során: (Jelöljük a két kicserélendő kiskockát A (a piros) ill. B (a kék) betűvel.) Először a B kockát (tartalmazó réteget) az A kocka helyére visszük (1. fordítás), ezután oldalra fordítjuk és kivisszük az F oldalról a B kockával feltöltött sort (2) és (3), ezután visszafordítjuk az F oldalt (4), majd az első lépésben kiforgatott réteget is visszaforgatjuk (5), az F oldalt harmadszor is elfordítjuk (6), hogy befejezhessük a rendezést (7). Teljesen áttekinthető a folyamat, ezért egy átlagos térlátású kockaforgatónak nem is kell memorizálnia ezeket a forgatássorozatokat.

Elkészülnek tehát a lapközepek:

2. Élkockák rendezése

Feladatunk a rendezetlen kockán szétszórva található 12x5=60 élkocka szín szerint ötös csoportokba való rendezése. Nagyon aprólékos és igen nagy türelmet igénylő munka, de a kisebb kockák élpárosításánál megismert egyszerű és áttekinthető forgatássorozat ismételgetésével nagyrészt célt érhetünk.

Állítsuk be a két egymás mellé beforgatandó (párosítandó) élkockát úgy, hogy mindkettő a felső lapra (T) kerüljön. Egyik velünk szemben (T és F oldal találkozásánál), a másik túloldalt, a T és B oldal találkozásánál legyen. (Az ábrán a fekete színnel jelzett két élkocka.) Ügyeljünk arra, hogy a két beforgatandó élkocka színeiket tekintve megfelelő állásba kerüljön, vagyis a forgatássorozat végén a kész élkockapár színei oldalról tekintve azonosak legyenek. A forgatássorozatban mellékes szerepet játszó öt élkockának (nevezhetjük ezeket segédélkockáknak) még nem rendezett élkocka-sort válasszunk! Lásd: ábra.

Javasolt forgatássorozat (ua., mint a kisebbeknél): 3Li-To-Ri-Ti-3Lo

Ha a T és B oldal találkozásánál levő közép-élkockát párosítanánk, akkor a forgatás-sorozat értelemszerűen: Mi-To-Ri-Ti-Ma.
Ha másik élkockát szeretnénk párosítani a forgatássorozat értelemszerűen módosul. Az élkockák párosításának variációi még: a közelebbi élkockát visszük fel, a bal oldalon helyezzük biztonságba a párosított élkockákat, stb.

Az élötösök rendezése során először olyan élekhez keressünk párt, amiben kettő, három vagy négy élkocka már színeiben és orientációban is megfelelő, ha találunk ilyeneket.
A segédélkockák és az ún. társkockák színösszeállítása és orientációja függvényében egyszerre egy, kettő vagy három élhármast tudunk rendezni.

Figyeljük meg, hogy mi történik a forgatások során: Először párosítjuk a kiválasztott élkockákat (1. fordítás), ezután oldalra visszük (2) és "biztonságba" helyezzük (3), majd miután a segédélkockák a helyükre léptek, visszafordítjuk a felső réteget (4), hogy az elmozdított lapközepeket helyre hozhassuk (5). Teljesen áttekinthető a folyamat, ezért egy átlagos térlátású kockaforgatónak nem is kell memorizálnia ezt a forgatássorozatot.

3. Élkockák rendezésének végén felmerülő paritás helyzetek

A 7x7x7-es kocka rendezése során már az élsorok kialakításánál beleütközünk paritás-helyzetekbe. A továbbiakban ezeket vesszük sorra.

3.1 Az utolsó élötös színezése nem homogén

Alkalmazandó forgatás-sorozat:
2Ru-Bu-Tu-2Le-Tu-2Ro-Tu-2Re-Tu-Fu-2Re-Fu-2Lo-Bu-2Ru

Ez az algoritmus már ismerős lehet a kisebb kockák megoldásaiból, mindazonáltal szükséges, hogy egy kicsit egyszerüsítsük és megjegyezhető alakra hozzuk, mert elég gyakran szükségünk van rá.

Vegyük észre, hogy a T, F és B oldalak mindig félfordulatot végeznek, ezen kívül csak a "2R" és az "2L" oldalak/rétegek fordulnak. Tehát - csak ebben az algoritmusban - a 2. réteget értjük az R vagy r illetve az L vagy l betű alatt. Ezen egyszerűsítések után szerkeszthető egy olyan, megjegyezhető szavakból kialakuló szósorozat, amelyben csak az R és L betűk utáni magánhangzó releváns és jelzi a forgatás irányát, míg a "T", "F" és "B" utáni magánhangzóknak nincs jelentősége, mert úgyis mindig félfordulat következik. (A zárójelben lévő betűknek sincs jelentőségük, mert amúgy sem szerepelnek a forgatásokhoz használt jelölőrendszerünkben.)

A forgatássorozat az előzőekben leírt értelmezéssel memorizálható így is:

Rubi(n)t letörő töret. Férfi lábo(n) rú(g).

(ugyanaz, mint a kisebb kockáknál)

Megjegyzés: Az algoritmus némi módosításával a másik szárnykockát is meg tudjuk helyben fordítani (2R és 2L helyett a 3R és 3L fordul).

3.2 Két élötösben egy vagy több szárnyat kell megcserélni

Alkalmazandó forgatás-sorozat:
(2Lo-Tu)2-Fu-2Lo-Fu-2Re-Tu-2Ro-Tu-2Lu

Az algoritmus végrehajtása eredményeként a sorba nem illeszkedő élszárnyak egymással kicserélődnek és meg is fordulnak.

A forgatássorozat az előzőekben leírt egyszerűsítésekkel (T és F oldal mindig félfordulatot végez, stb.) és értelmezéssel memorizálható így is:

Lótu(sz), lótu(sz)-faló, fűré(sz)t ro(s)tálu(nk).

(ugyanaz, mint a kisebb kockáknál)

Megjegyzés: Az algoritmus némi módosításával a másik szárnykockát is ki tudunk egymással cserélni (2R és 2L helyett a 3R és 3L fordul).

Ha csak saját kedvünkre forgatjuk a kockát és az idő nem számít, akkor nem szükséges az itt következő paritás-helyzetekre algoritmusokat megtanulni, mert elég az előző kettőt ismerni ahhoz, hogy meg tudjuk oldani az összes paritás problémát.

3.3 Két élötösben az élközepeket kell megcserélni

Alkalmazandó forgatás-sorozat:

2Ru3Ru-Bu-(2Ro3Ro-Tu)2-Bu-2Ro3Ro-Bu-2Re3Re-Bu-2Ro3Ro-Bu-2Ru3Ru-Bu-Tu

A forgatás-sorozat eredményeként a feketével jelzett közép-élkockák egymással kicserélődnek.

Megjegyzés: Az algoritmus végrehajtásával a közép-élkockák megfordulás nélkül helyezdődnek át, azonban "mellékhatásként" a közelebbi szárnyak egyúttal meg is fordulnak. (A kirakás ezen fázisában ez azonban semmi gondot nem okozhat.)

Ezt az algoritmust nem szükséges megtanulni, mert kiváltható kétszer végrehajtott 3.2-es forgatással, közötte az egész kocka függőleges tengelyű 180°-os transzformációjával.

A forgatássorozat az előzőekben leírt egyszerűsítésekkel (T és B oldal mindig félfordulatot végez, ezen kívül a "2R" és "3R" illetve az "2L" és"3L" oldalak/rétegek fordulnak és mindig párjukkal együtt azonos mértékben és irányban. Tehát - csak ebben az algoritmusban - a két réteg együttesét értjük az R vagy r illetve az L vagy l betű alatt, stb.) és értelmezéssel memorizálható így is:

Rubi(n), rőt, rőt, bíró bére boro(k), berú(g), bete(g).

3.4 Két élötösben is meg kell fordítani elemeket helyben

A kívánt rendezés itt is megoldható kétszer végrehajtott 3.1-es forgatással, közötte az egész kocka függőleges tengelyű 180°-os transzformációjával.

4. A kocka rendezése

Az előző három fejezet végrehajtása után kialakítottunk egy lényegében 3x3x3-as Rubik-kockát,

aminek a kirakását már ismerjük vagy itt megtekinthetjük.

Talán azt nem is kell említeni, hogy ebben a befejező fázisban a 7x7-es kocka külső oldalait csak magukban, a kocka belső öt rétegét pedig együtt forgassuk.

Megjegyzés: Ebben az utolsó fázisban már nem találkozunk újabb paritáshelyzetekkel, mint ahogy az a 4x4x4-es vagy 6x6x6-os kockáknál előfordulhat.

Ha a fenti forgatássorozatok rendben megtörténtek, akkor örülhetünk a kész 7x7x7-es kockánknak.

A fent leírt módszer - részben vagy egészben - a forrás megjelölésével szabadon felhasználható.

Összeállította: Straub Tamás

Ha a fenti leírás áttanulmányozása nem volt elegendő az 7x7x7-es bűvös kocka magabiztos kirakásához és magánórák keretében személyes konzultációra lenne szüksége jelentkezzen a lentebbi e-mail elérhetőségen vagy hívja a következő telefonszámot:

Írjon nekünk, ha a portállal vagy az oldallal kapcsolatban mondanivalója van:

Nézd meg, hogyan rakja ki sorban a kockákat a világbajnok:

Az oldalon szereplő információk, képek, publikációk és adatbázisok szerzői jogvédelem alatt állnak. © | Javasolt minimális képernyő-felbontás: 1024 x 768