2x2x2-es kocka kirakása egyszerűen

Ha kíváncsi vagy megleled a talányokat magad
körül. Ha eltökélt is vagy megoldod azokat.
If you are curious, you'll find the puzzles around you.
If you are determined, you will solve them. (E. Rubik)

A 2x2x2-es Rubik-kocka kirakása

Jelen leírás a legkisebb Rubik-kocka (Pocket Cube) kirakásáról szól. Igaz, a legtöbb embernek nem okozna megoldhatatlan feladatot, hogy rövidebb-hosszabb idejű próbálkozással maga is rájöjjön a megoldásra. Felgyorsult világunkban azonban mindenki gyors eredményre vágyik.

Módszerünk megismerésével és mindössze kettő szó ill. kifejezés megtanulásával és a hozzá kapcsolódó mozgásforma megjegyzésével és lépésről-lépésre történő végrehajtásával bármikor, bárki ki tudja rakni a legkisebb Rubik-kockát.

Tudni kell, hogy a Rubik-kockát forgató versenyzők (speedcuberek), akik egy másodpercnél rövidebb idő alatt rakják ki a 2x2-es kockát több tucat forgatássorozatot ismernek és az adott kockaállapothoz a megfelelőt a másodperc töredéke alatt tudják azonosítani és végrehajtani. Mint említettem, az alábbi leírás alapján kettő könnyen memorizálható forgatássorozattal tudjuk megoldani a legkisebb Rubik-kocka rejtélyét.

Mini Rubik-kocka lexikon

Lapközép: Hat olyan elem, aminek csak egy színes oldala van. Helyzetük egymáshoz képest állandó. Ilyen a 2x2-es kockán nincs.

Sarokkocka: Az az elem, aminek 3 éle és 3 színes oldala van. Nyolc van belőle, tulajdonképpen csak ezekből áll a 2x2-es kockánk.

Élkocka: Az az elem, aminek egy éle és két színes oldala van. A 2x2-es kockán ilyen sincs.

Orientáció: Elemek egy helyben való helyzetváltoztatása, vagyis helyben forgatása.

Permutáció: Elemek egymással történő kicserélése, vagyis az elemek helyváltoztatása.

Algoritmus: Lépéskombinációk avagy forgatások sorozata, amelyekkel elemeket mozgathatunk a kívánt helyre (permutáció) és/vagy megváltoztathatjuk a helyzetüket (orientáció).

Transzformáció: Itt a kocka egészének vagy egy részének alkalmas elforgatását (átalakítását) értjük, hogy már egy ismert algoritmus végrehajtásával a kívánt eredményt (a kocka új állapotát) érjük el.

Variációs lehetőségek: A 2x2x2-es kocka variációs lehetőségeinek száma 3.674.160, ami azt jelenti hogyha az ember minden másodpercben fordít egyet a kockán, és ezt a nap 24 órájában csinálja, akkor (feltéve, hogy nem jut olyan álláshoz, amit már egyszer kipróbált) több, mint 42 és fél napra van szüksége az összes lehetséges állás kipróbálásához.

A forgatásokhoz használt (módosított) jelölőrendszer

Minden oldalt egy betű (mássalhangzó) jelöl:

F (Front vagy Felénk néző):a Rubik-kocka szemközti oldala
B (Back vagy Búvóhely):a kocka takart, hátsó oldala
R (Right):a kocka jobb oldala
L (Left):a kocka bal oldala
T (Top vagy Tető):a kocka felső oldala, a teteje
D (Down vagy Déli):a kocka alsó, "délre néző" oldala

A kocka oldalait tehát az előző hat mássalhangzóval jelöljük.

Minden forgatást egy betű (magánhangzó) jelöl:

E vagy I (magas magánhangzó):a kocka valamelyik oldalának óramutató járásával egyező 90 fokos, negyed fordulatos elforgatását jelöli. Ez a mozdulat alapforgatásnak is tekinthető, ezért - adott esetben - a könnyebb megjegyezhetőség kedvéért a magánhangzó a forgatás-sorozat jelölésében el is hagyható

A vagy O (mély magánhangzó):a Rubik-kocka valamelyik oldalának (az adott oldal felől tekintve) óramutató járásával ellentétes 90 fokos, negyed fordulatos elforgatását jelöli.

U :a kocka valamelyik oldalának bármelyik irányba történő 180 fokos, fél fordulatos elforgatását jelöli. A betű alakja hasonlít a fordításra. Logikus, hogy az U betű helyett használható még bármelyik magánhangzó kettőzött alakja is, pl. OO, EE stb.

A forgatásokat jelölő betűvariációs lehetőségek azt a cél szolgálják, hogy mindenki a neki szimpatikus vagy egy könnyebben memorizálható forgatáskombinációt jegyezzen meg.

A fentiek alapján például a "TU" jelölés azt jelenti, hogy a Rubik-kocka felső oldalát 180 fokkal fordítjuk el, a "LE" vagy "LI" vagy csak az "L" forgatás pedig az óramutató járásával egyezően fordítja el negyed fordulattal a kocka bal oldalát.
Ha egy nyelvben, mint amilyen a magyar is ötnél több magánhangzó van, a forgatások jelölésére és memorizálására az adott alakú, de ékezetes magánhangzók is igénybe vehetők. Tehát az E, I kiegészül még az É és Í-vel, Az A és O az Á, Ó, Ö, Ő betűkkel, míg az U az Ú, Ü és Ű betükkel.

A későbbiekben megismerendő LATERETA-LETERATU forgatás-kombináció azonos pl. a LOTERITO-LITERATU -val, stb. Magyar nyelvterületen ez a forgatás-kombináció memorizálható így is: Lóterítő, létra, tus.

További szó-variációs lehetőségként jelentkezik még a lentebbi kiskocka-pozíció áthelyezéseket, forgatás sorozatokat más és más kocka-tartásból indítani, ezáltal más és más lesz a kombináció megjelölése is.

Kísérletező kedvű egyének az egyes kombinációkat jelölő betűsorozatokat további értelmes kifejezésekké, mondatokká is bővíthetik az ABC-ből fennmaradó egyéb mássalhangzókkal és még magánhangzók is használhatók, ha az egyes forgásokat jelölő betűcsoportok együtt maradnak és az adott forgatás-kombináció egyértelműen kikövetkeztethető. Ha ez irányú leleményedet meg kívánod osztani a világgal, a lent található elérhetőségen jelezd felénk! A legjobbakat közzé tesszük.

Jelölőrendszerünk a D. Singmaster által kialakított (standard) és D. Wolstenholme által módosított jelölésen alapul, azoknak továbbfejlesztett változata. Erre azért volt szükség, hogy a könnyű memorizálhatósága következtében a világon minél több embernek meg legyen a sikerélménye: minimális szellemi és fizikai ráfordítással ki tudja rakni a Rubik-kockát.

Ezzel a módszerrel soha, senki nem fog komoly kockaforgató versenyt nyerni, arra azonban nagyon is megfelel, hogy egy baráti társaságban vagy akár egy villamoson valaki - adott esetben - bemutathassa kockakirakó tudását.

1. Az első sor (réteg) kialakítása

Válasszunk egy tetszőleges oldalt, amit először kirakunk.

A 2x2-es Rubik-kocka egyik jellemző tulajdonsága (hasonlóan az 4x4x4-es, 6x6x6-os kockákhoz és ellentétben a 3x3x3-as, 5x5x5-ös stb. kockákkal), hogy nincsen rögzített középső része, ami az oldalak színét egyértelműen meghatározná.

Praktikus okokból mindig azonos pl. citromsárga vagy fehér oldallal kezdjük a kirakást, mert ezek a színek - ha jó a Rubik-kocka színezése - könnyebben szembe tűnnek.

Az eredeti 3x3x3-as bűvös kocka színei: fehér, szemben vele a citromsárga; piros, szemben vele a narancssárga; kék, szemben vele a zöld.

A szabványos Rubik-kocka színeinek elrendezése (sorrendje) könnyen megjegyezhető a BOY szóról. A megfelelő sarokkockán ugyanis a kék, a narancs és a sárga színek (Blue, Orange, Yellow) az óramutató járásával egyezően, ilyen sorrendben követik egymást.
Másik módszer: a magyar zászló színei (piros, fehér, zöld) az adott sarokkockán az óramutató járásával ellentétesen követik egymást.

Egy sarokkocka akkor van megfelelően a helyén, ha azon pontosan az a három szín van színhelyesen, amelyek a sarok szomszédos oldalaihoz tartoznak.

(Tipp: az első réteg kialakításánál, ha az egyik kiskocka a helyén van, de nem színhelyes, akkor tegyünk be a helyére egy tetszőleges kockát, és utána tegyük vissza a jó kockát színhelyesen.)

Az első réteg kirakása egyszerűen megoldható, komolyabb segítséget nem igényel. A tapasztalatok szerint a legtöbb ember, akit egyáltalán érdekel a Rubik-kocka egy oldalt helyesen, minimális próbálkozással, intuitív módon, segítség nélkül is ki tud rakni. Ezért ehhez nem is írunk külön algoritmusokat.
Elkészül tehát a felső sor:

Most fordítsuk meg a kockát úgy, hogy a kirakott felső oldal alulra kerüljön.

2. A második sor (réteg) kirakása

A második réteg kirakásához kétféle feladatot kell elvégeznünk:

1. A sarokkockák megfelelő sarkokra történő forgatása (permutáció)
2. A sarokkockák színhelyesre forgatása helyben (orientáció)

2.1 Sarokkockák helyrerakása (permutációja)

Sarokkocka akkor van a helyén, ha azon pontosan az a három szín található, amelyek a sarok szomszédos oldalaihoz tartoznak. Most még itt nem kell törődnünk azzal, ha nem állnak színhelyesen a sarokkockáink.

A két felcserélendő sarok legyen a felső jobb hátsó és a felső jobb elülső pozícióban. Lásd: ábra. A végrehajtandó kombináció: LA-TE-RE-TA - LE-TE-RA-TU. A forgatássorozat könnyen memorizálható egyik változata a: Lóterítő, létra, tus.

Tippek, további lehetőségek:

Ha szerencsénkre mind a négy sarokkocka a megfelelő helyen van, akkor a következő fejezetre térhetünk. Legtöbbször két sarok helyén van, kettő pedig éppen a másik helyén. (A felső réteg elforgatásával mindig találunk két sarokkockát, ami a helyén van.)

Ha a két rossz helyen lévő sarokelem egymás mellett van (szomszédosak) akkor egyszer, ha átlósan, akkor kétszer kell végrehajtani a leírt kombinációt. (Ez utóbbi esetben mindegy, milyen helyzetből indítod az első forgatás-sorozatot.)

A Rubik-kockáról és más bűvös kockákról további információkat a linkgyűjteményben talál
A bűvös kockákról további információkat a linkgyűjteményben talál

2.2 Sarokkockák helyben forgatása (orientációja)

Az ismertetendő forgatássorozat két, egymással átellenben levő sarokkockát fordít meg a saját tengelye körül. A jobb, elülső sarkon (T,F,R oldalak találkozásánál) lévőt óramutató járásával egyezően, 120 fokkal, míg a bal, hátsó sarkon (T, B, L oldalak találkozásánál) lévő sarokkockát az óramutató járásával ellentétesen 120 fokkal forgatja el.

A végrehajtandó kombináció: (RO-BI-DU - BO-RI-TU)2, azaz a zárójelben lévő fogatásokat kétszer egymás után kell megcsinálni. A kombináció memorizálható úgy is, hogy: Robi Te!, Bori Te! Robit németül szólítjuk (du), Borit franciául (tu).

Tippek, további lehetőségek:

Ha nem az alapesetben leírt irányban kellene a két sarokkockát a saját tengelyük körül megfordítani, hanem pont ellenkezőleg, akkor sincs semmi baj, csak fordítsuk el az egész Rubik-kockát a függőleges tengelye körül 180 fokkal és úgy hajtsuk végre a kombinációt! (Transzformáció.)

Ha nem átellenes, hanem szomszédos sarokkockákat kellene színhelyesre fordítani, akkor az egyik oldal 90 fokos elfordításával hozzuk létre a kiinduló állapotot és úgy hajtsuk végre a kombinációt!

Ha még mindig nem színhelyesek a sarkok, ismételd meg az előbbi kombinációt még egyszer, annak figyelembevételével, hogy az adott sarkok hogyan mozdulnak el. Előfordulhat, hogy háromszor is végre kell hajtani a kombinációt.

Ha a fenti forgatássorozatok rendben megtörténtek, akkor örülhetünk a kész 2x2x2-es Rubik-kockánknak.

Összeállította: Straub Tamás

A fent leírt módszer - részben vagy egészben - a forrás megjelölésével szabadon felhasználható.

Írjon nekünk, ha a portállal vagy az oldallal kapcsolatban mondanivalója van:

Nézd meg, hogyan rakják ki a kockát a világbajnokok:

Az oldalon szereplő információk, képek, publikációk és adatbázisok szerzői jogvédelem alatt állnak. © | Javasolt minimális képernyő-felbontás: 1024 x 768